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    梯度线圈的实现方法

    本文介绍了一种梯度线圈设计方法,对于双平面型梯度线圈结构,不考虑屏蔽的情况,使上下两个线圈平面位于z=±a处,线圈分布在圆盘范围内,圆盘限制最大半径为R。设两个线圈平面上的电流密度分别为J+a,J-a

    若目标梯度场在z轴上奇对称,则在两个平面上的线圈绕向相反,有

    J+a=-J-a

    若目标梯度场在z轴上偶对称,则在两个平面上的线圈绕向相同,有

    J+a=J-a

    横向梯度线圈的形状复杂,多呈指纹式分布;因此可以选取帕斯卡蜗线,作为初始线圈的样式,通过选取适当的控制参数,帕斯卡蜗线可以变成指纹式的形状。

    蜗线的极坐标方程为

    r=a+b*cosθ

    改变形变控制参数a,b可以得到不同的蜗线样式,

    a>2b,涡线是外凸的;

    2b>a>b,涡线是微凸的;

    a=b,涡线退化为心形线;

    a<b,涡线有内环。

    对蜗线方程进行形变映射,在直角坐标下,设置形变参数方程:

    X(θ)=(a+b*cosθ)* cosθ+k

    Y(θ)= (c+d*cosθ)* sinθ

    其中参数a,b,c,d,k控制形变或平移,称为形变控制参数。

    通过选取合适的参数,在二维和三维条件下建模,得到梯度线圈如图1所示。并选取中心截面,观察在中心截面处的磁通密度,计算结果显示最终磁通密度在中心处分布均匀,达到预期效果。

    5-1

    图1:二维与三维条件下的梯度线圈

    5-2

    图2:选取中心截面及中心截面的磁通密度分布