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    密封球的分布统计

    石油工程中有这样的实验,在井口注入酸液(carrier fluid),在酸液速度稳定后,井口释放密封球(ball sealer),由酸液裹挟密封球在实验空间内运动,如图1所示;实验井壁采用混凝土浇筑,可以认为井壁密实流体不可渗透通过;在混凝土壁上有若干开口,并在开口处布置纱网,通过这样的设置可以将井筒中的酸液压入更大范围空间,同时纱网会拦截密封球,当有足够多的密封球聚集在纱网上时,认为密封球已经将井壁开口封堵;在特定注入速率的情况下,统计井壁不同开口处密封球的分布情况,以便对封堵效果进行评估。

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    图1:密封球注入实验及建模示意图

            实验过程涉及参数很多,而最终对封堵效果影响最为直接的就是注酸速率,密封球的质量及半径,为了获得更好的封堵效果,必须要测试不同的注酸速率及不同样式的密封球,考虑到材料制作费用及实验损耗,整个过程成本高昂,因此通过仿真对该过程进行建模分析成为了降低成本的有效手段。

    图1中的建模示意图即为在二维条件下的模型,开口位置分为上中下三种类型,在井筒内注酸压力的作用下渗入岩石中的裂隙与孔隙通道,属于自由和多孔介质流;模型需要保证在交接的纱网面处速度与压力连续,并认为在该界面处无能量损失;在流态稳定的情况下释放密封球,由酸液裹挟并在重力作用下计算密封球在空间的分布情况并统计。

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    图2:空间内酸液速度及密封球分布图

            图2给出了酸液注入稳定后速度在空间的分布图,由于实验空间的非对称性,酸液在筒壁内并不是对称分布,可以预测的是,在速度较大的区域,酸液裹挟更多的密封球,封堵效果会好于速度较小区域。

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    图3:实验统计密封球及仿真结果对比

            当以2bbl/min的速率释放密封球,我们获得了工业现场实测得到的密封球统计数据,如左图3左所示,其中top,middle,bottom分别对应计算中的开口4,5,6,为混凝土壁的左侧开口,实测数据和仿真结果十分接近。

    在该仿真基础上,通过对比不同的注酸速率及不同样式的密封球,获得了大量的统计数据,避免了重复繁琐的实验过程,而采用实验和仿真相结合的方法,对于降低重复实验成本,提高实验效率具有借鉴意义。