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    试管注水后的电容电感变化

    随着计算机性能的大幅提高,仿真技术的应用逐渐飞入平常百姓家,不论你是科研单位工作人员,高校教师,或是一名技术爱好者,你都有机会通过COMSOL来重现生活中一些有趣的现象,通过现象探索主导现象的物理定律,可以使你对枯燥的物理定律有更加深刻的理解。

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    图1:试管注水过程示意图

            本文介绍的模型的物理背景来源于一次物理实验课,实验中试管下端缠绕铜质螺线管并通电,逐渐向试管中注水,随着水柱高度的上升(h0-h1-h2),电路的谐振频率(f0-f1-f2)发生了变化,实验者通过COMSOL软件对该过程进行了建模仿真。

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    图2:二维和三维试图下的网格示意图

            在三维条件进行计算时,在保证计算精度的基础上缩短计算时间,网格尺寸不宜设置过于精细。但由于实际螺线管绕试管间隙很小,在螺线管和试管之间的狭长区域中(即图2中网格细密处)采用粗糙网格极易导致反转单元,即使对模型网格进行优化,模型计算量也相当大,考虑到模型的结构特点,最终选择的计算方案为二维轴对称模型计算电感,三维下计算电容;通过导出两个模型下的计算结果,最终得到谐振频率的变化规律。

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    图3:水柱高度升高过程磁通密度变化

            图3中显示了当试管中水柱高度从h0(试管中无水)上升到h2时,空间磁通密度的变化情况,由于水的抗磁性,注水之后,穿过试管中的磁通大大降低,当水柱高度h2时,可以形象的认为试管中的磁通被水完全挤出,集中在螺线管外侧。

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    图4:水柱高度变化时的电容电感变化

            图4给出水柱高度变化时电容电感变化,需要注意的是,在电容模型中,由于螺线管层与层之间存在电势差,计算时需考虑匝间电容,这也是无法采用二维轴对称计算电容模型的原因,由于谐振频率知:在计算得到不同水柱高度的电容和电感数据后,导出计算结果做后处理即可得到谐振频率的变化规律。