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    基于CAE数值分析的某夹具结构优化设计(一)

    来源:互联网    作者:李海峰  邓谷雨  唐昊

    0 引言

    夹具在机械工业各领域一直有着广泛的应用。如在振动试验中,夹具是连接振动台和试验件的过渡装置,起着连接或固定试件、传递能量和运动的作用。夹具结构设计是模拟环境试验中一个非常重要的环节,试验安全性、结果可信度与其结构设计、制造及安装、使用水平密切相关。夹具特性对试件响应的影响非常显著,往往关系到试验能否顺利实施、武器产品能否按规定的环境条件经受考核。当夹具发生共振时,输入和输出将不再保持相同的值,并且夹具上各点运动参数也不再保持一致,这将对试验结果产生很大影响。因此,理想的夹具是在试验条件下不破坏、不出现共振,且具有足够的刚度将振动台的能量传递给试件。

    随着技术的不断发展,人们对夹具的要求也越来越高,对夹具结构优化设计的研究也越来越重要。近年来,关于夹具结构设计的研究主要有两个方向:提高夹具结构的可靠性,如孙小文研究了模具电极用夹具结构的优化设计,侯军燕等研究了液体塑料定心夹具的结构优化设计;夹具结构的结构选型和拓扑优化,如周博研究了某SRV电器可靠性试验的夹具结构设计等。这些研究都取得了相当的成果,但从夹具结构的安全角度对其结构尺寸进行优化设计的研究还很少见。

    本文根据工程实际,从其安全角度出发,提出了对某产品振动试验夹具结构的尺寸进行优化设计的方法。以夹具结构固有振动频率和承载时应力为响应,以该夹具结构几何尺寸为设计变量,由响应面法得到各响应与设计变量的函数关系,求出其灵敏度。在此基础上,对该夹具结构进行了优化设计,从而获得了有价值的优化结果,为夹具设计提供了参考。

    1 夹具结构

    夹具结构由底板、立板、加筋a、b和实验件组成,其中试验件总重为0.12吨,简化为两个同心空心圆柱。其连接方式见图1。底板、立板为长方形,加筋a、b为梯形。夹具结构的构件尺寸见表1、2(尺寸单位:mm):

    底板上以90mm、225mm为半径的圆上分别均匀分布着8个半径为5mm的圆孔,同一圆上相邻圆孔的中心与坐标原点的连线的夹角均为45°。

    坐标系定义:坐标原点位于底板中心,其X轴平行于底板的长边,Y轴平行于底板的短边,Z轴垂直于底板,其方向由X轴、Y轴根据右手定则确定。空心圆柱1、2关于x-z面前后对称,关于y-z面左右对称,其中心轴与x轴平行,在z轴向的高度为855mm。

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    2 夹具结构优化模型

    材料性质:底板、立板、加筋均为铝合金材质,密度ρ为2.84X10g/mm³,弹性模量E为72000MPa,泊松比υ为0.33,最大许用屈服应力[σs]为220MPa。圆柱材料:密度ρ为8.33X10g/mm³,相对夹具其他构件视为刚性,弹性模量为120000MPa,泊松比υ为0.3。

    模型约束:固定底板圆孔边界的平动自由度Ux、Uy、Uz和转动自由度Tx、Ty、Tz。

    夹具主要承受垂直于底板平面的加速度惯性荷载,其值大小为66g。其约束条件为设计变量约束和质量约束:设计变量约束需要满足一定的取值范围,质量约束为夹具与试验件结构总质量不超过某限定值。

    为尽量避免发生共振,需要夹具结构上下振动固有振动频率尽可能高;为满足强度条件在加载时夹具结构不至破坏,需要夹具结构底板、立板最大应力尽可能小,不超过材料屈服应力或最大许用应力。该夹具结构的优化三要素是:

    (1)设计变量

    根据实际情况与要求,选取底板、立板和加筋板三者的厚度为设计变量,其取值范围为:

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    2)设计约束

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    3 夹具结构优化设计响应模型

    假定夹具的三个设计变量组成向量x=(X1,x2,x3),其真实的变量响应关系为y=y(X)(y为频率、底板最大应力、立板最大应力),根据响应面法,响应y的数学模型可表示为:

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    由于夹具结构模型是三个变量的输入响应关系,本文将对其频率和应力采用三元的多层次响应法进行拟合,其流程如下图2所示:

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    图2 多层次响应法求响应函数的流程

    图中y表不夹具模型的响应,在此文中表不频率和底板、立板的应力。

    建立夹具结构的有限元模型,通过模态分析和静力分析获得不同设计变量取值下结构的频率、应力取值。底夹具结构模型的板、立板、侧板、加筋板采用四节点四边形壳单元建模,试验件(圆柱体)采用八节点六面体实体单元建模。模型共有节点22901个,平面四边形单元10988个,六面体单元9568个。结构模型在底板处圆孔施加固定位移约束,即对底板圆孔处的节点固定Ux、Uy、Uz、Tx、Ty、Tz共六个自由度,共计128个节点。

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    图3 夹具结构有限元模型及约束

    在频率和应力数学公式拟合中,设计变量xl、x2、x3的可取值如表3所示,各有7X7X5中不同的可取值组合,计算这些工况,提取夹具结构的第一阶振动频率、底板最大应力和立板最大应力,构成频率及应力拟合公式的数据源。

    表3 设计变量的取值

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    根据以上思路与方法,可以得到夹具结构上下振动频率、底板与立板最大应力关于变量Xl、X2、X3的完整的拟合数学公式:

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